De financiële markten zijn dynamische systemen met chaos erin vermengd

We hebben deze zin al tientallen keren herhaald, maar daar gaan we weer. Wiskundige patronen zijn gebaseerd op tijd… niet op prijs.

Start hier... en hier en hier voor meer info.

Vandaag bespreken we dynamische systemen en gebruiken we tentkaarten om de golven van een fractal te visualiseren. Deze relatie zal laten zien hoe de duur van een fractal de structuur ervan bepaalt... en hoe fractale structuren zich aanpassen aan chaos.

Om dit te doen, moeten we beginnen met een paar basistheorieën en uitgangspunten.

Dynamische systemen zijn functies die de tijdsafhankelijkheid van een punt in de omringende ruimte beschrijven. Naarmate de tijd vordert, verandert de locatie van een punt, evenals de lengte van de diepte van een golf. De hoeveelheid tijd die verstrijkt tussen waarnemingen bepaalt hoe groot of klein de structuur kan zijn. Voorbeelden hiervan zijn klokslingers, de waterstroom in een badkuip en de bewegingen van hemellichamen (het drielichamenprobleem waar we later misschien op ingaan… misschien).

De financiële markten zijn dynamische systemen waarin chaos is vermengd. Als emotie, nieuws, rapporten en gebeurtenissen zouden worden geëlimineerd, zou de financiële markt zeer herhaalbare quasi-periodieke zondegolven volgen. Deze golven kunnen net als elk ander dynamisch systeem in kaart worden gebracht, met een heel eenvoudige Newton-methode. f (x) = x/2 + 1/x

Oscillerende patronen zouden beginnen met patronen van zeer korte duur, gevolgd door patronen van zeer lange duur, opnieuw gevolgd door een som en een gemiddelde van de twee (we zullen later oneindige reeksen bespreken) keer op keer totdat ze dezelfde duur oneindig herhalen. Het zou uiteindelijk erg saai worden en het zou er zo uitzien:

Duur van 2, 12, 5, 10, 6, 9, 7, 8, 7… herhaal.

Met dit proces kan worden geëxperimenteerd door een stilstaande bak met water te nemen en deze te kantelen voordat deze terugkeert naar de neutrale positie. Golven in het water bereiken geleidelijk lagere toppen met een snelheid die vergelijkbaar is met wat hierboven wordt weergegeven. Nog een kanteling, nog een neutrale positie en het proces herhaalt zich. Zonder enige chaos (vissen, agressief schudden, enz.) volgt het water altijd hetzelfde patroon.

Maar op de markten heerst chaos. En deze zeer programmeerbare oscillaties worden voldoende verstoord om de duur van elk patroon net genoeg te veranderen om het patroon ongedaan te maken.

De resultaten van deze chaos hebben we aangetoond in een onderzoek dat we hebben uitgevoerd March Madness en zijn vermogen om emoties uit de markten te halen. We hebben eigenlijk twee artikelen over dit onderwerp geschreven.

Visueel zien deze nieuwe patronen er een beetje anders uit, terwijl ze nog steeds de onderliggende principes van een dynamisch systeem volgen.

Hier is een voorbeeld:

De grafiek toont de duur van elke transactie die we gedurende 15.5 jaar in de S&P hebben geplaatst. Eind mei 2022 waren dat er 762. De X-as toont elke transactie en de Y-as toont de transactieduur. Er is duidelijk een gemiddelde geweest (de overgrote meerderheid van onze transacties heeft 6,7 of 8 dagen geduurd), maar de schommelingen buiten dat bereik waren sporadisch en chaotisch. Ze zijn niet uniform, zoals we hebben laten zien in het voorbeeld van een dynamisch (onchaotisch) systeem hierboven.

… maar ze gedragen zich wel zo.

We lieten zien hoe een dynamisch systeem zonder chaos de golfduur zou laten oscilleren, beginnend met een korte golf, gevolgd door een lange golf en dan langzaam een ​​middelpunt zou vinden. Het interessante aan de S&P is dat deze precies hetzelfde doet door te resetten met een transactie met een korte duur (2, 3 of 4 dagen) en onmiddellijk wordt gevolgd door een lange transactie (12, 11 of 10 dagen)... voordat hij terugwerkt. in een bereik. Eenmaal verstoord, begint het opnieuw.

Elke keer dat we bijvoorbeeld een patroon van 2 dagen hebben gezien, werd dit patroon altijd gevolgd door een patroon van 12 dagen. Patronen van 3 dagen zijn gevolgd door patronen van 11 dagen. 4 dagen… gevolgd door 10, etc. Hoe korter de duur van een patroon, hoe langer de volgende is geweest (dynamisch).

Dit kan niet andersom worden gezegd. Patronen van 12 dagen worden gevolgd door 6 dagen. 11 dagen worden gevolgd door 6,24 dagen. 10 dagen worden gevolgd door 6,38 dagen, enz. Kort, dan lang en dan een middenweg vinden.

De markten zijn complexe dynamische systemen. Marktschommelingen tikken heen en weer, net als water in een badkuip of als een klokslinger. Maar de duur van elk patroon kan worden beïnvloed door nieuws, reportages, ruis, volume en andere onzin (chaos). Chaos verpest het patroon niet zozeer, maar herdefinieert het.

Chaos op de markten lijkt een fractal-reset te initiëren door terug te keren naar een dynamisch systeem en die nieuwe fractal te beginnen met een patroon van korte duur. In feite gaat de markt gewoon naar huis. Het begint opnieuw. Het wordt eenvoudigweg gereset. Het volgt exact dezelfde structuur van een dynamisch systeem… omdat het een dynamisch systeem is.

Wil je meer leren over Fractals en wiskunde en natuurkunde op de financiële markten?

Lees verder over fractalerts en hoe kunnen we de invloed van emoties op de handel wegnemen? Vul het formulier in op onze homepage en een lid van ons team belt u graag of neemt contact met u op via e-mail. Volg onze transacties. Laat de wiskunde aan ons over.

Voor meer informatie over ons proces kunt u onze “De wetenschap"Pagina.