Fractals en chaostheorie

Het is chaos daarbuiten.

Er is de oorlog in Oekraïne. Bosbranden over de hele wereld. En Elon Musk heeft toch niet besloten Twitter te kopen… Chaos!

Maar haal die chaotische gebeurtenissen even weg en wat houdt je over? Vandaag is het nog steeds vrijdag (zaterdag als je in AUS en NZD woont). De markten zijn nog open en je bent waarschijnlijk nog aan het werk.

Je hebt zojuist een fractal geïdentificeerd via de chaostheorie. Als je dit verder analyseert, zul je beseffen dat de beslissingen die je vandaag neemt grotendeels zullen worden bepaald door de onderliggende fractale aard van je leven, en niet door de chaotische gebeurtenissen die in en uit springen naarmate het leven vordert.

Om dit te vergelijken met de markten, verwijder je de chaos van marktrapporten, Fed-vergaderingen en bijna alles waarover op CNBC wordt gesproken, en je houdt vloeiende, identificeerbare fractals over. Degenen die gemakkelijk kunnen worden geïdentificeerd en verhandeld zonder enige emotie of chaos.

Markten lijken misschien slechts een reeks cijfers of lijnen en staafdiagrammen in een grafiek. Maar het zijn complexe, organische systemen die tot leven worden gebracht door het gedrag en de vooroordelen van mensen traderS. Deze vooroordelen leiden tot afwijkingen en grillige bewegingen die geen verband houden met de onderliggende patronen die de markten zelf aansturen.

Met andere woorden: als je de emotie van het handelen weghaalt, blijven we achter met een heel saaie, langzaam bewegende quasi-periodieke sinusgolf (een fractal) (net als jouw dag vandaag zonder de chaos). Een waarin een kleine meerderheid tegelijkertijd zou kopen en verkopen (omdat de pieken en dalen duidelijk zouden zijn). Voeg daar de emotie aan toe en de onderliggende sinusgolven bestaan ​​nog steeds, maar ze zien er schokkeriger en grilliger uit (fractals met chaos).

Hoe vaak hebt u markten gestaag in één richting zien bewegen om vervolgens getroffen te worden door een schok (een rapport, nieuws of een anderszins onvoorspelbare gebeurtenis), om vervolgens te zien dat de markt vrijwel onmiddellijk nadat de schok was geabsorbeerd, terugkeerde naar het onderliggende stabiele patroon? De Amerikaanse verkiezingen van 2016? De flitscrash van 2010? Het begin van de Corona-pandemie? Meerdere rentewijzigingen door de Fed en honderden andere, minder belangrijke gebeurtenissen die zeer onmiddellijke gevolgen op de korte termijn hadden, maar tegen het einde van de dag of week geen prijsverandering?  

De chaostheorie verklaart deze gebeurtenissen weg als ‘schijnbaar willekeurige toestanden van wanorde en onregelmatigheden’. Maar hebben ze daadwerkelijk enige invloed op het onderliggende fractale patroon?

Uit ons onderzoek blijkt dat dit niet het geval is, althans niet als je een fractaalpatroon voldoende tijd geeft om de schok te absorberen. Als je bijvoorbeeld een lekke band krijgt terwijl je over de weg rijdt (chaos), wijkt dit slechts voor een korte periode af van je normale leven (fractal) (totdat je de moeheid hebt verholpen). Waarna alles weer normaal is, alsof de gebeurtenis überhaupt nooit heeft plaatsgevonden.

Hetzelfde kan gezegd worden over de markten. Afwijkingen of schokken komen dagelijks voor, zo niet van minuut tot minuut. Sommige van deze schokken kunnen groot zijn (11 september).^th, Bijvoorbeeld). Anderen kunnen ongelooflijk klein zijn, zoals wat Elon Musk als lunch at (heeft hij tijd om te lunchen). Maar ze hebben allemaal niets te maken met het onderliggende fractale patroon dat de markten dagelijks aandrijft.

Nu wat wiskunde. Hoe worden fractals geïdentificeerd?

"De mechanische handeling van het afsnijden van een anderszins zuivere sinusgolf zal valse frequenties introduceren die verschillen van de natuurlijke frequentie. De feitelijk scherp eindigende straal gedraagt ​​zich als een Fourierintegraal van zuivere sinusgolven.” (van: Wiskundige natuurkunde door Menzel). 

In financiële gegevens onthullen observaties van prijs, volume, momentum (delta en delta van delta) en verstreken tijd fractals. Fourier-transformaties identificeren de fractal door het pure monochromatische onderliggende patroon opnieuw te creëren door de ruis en emotie die deze datapunten aandrijven te verwijderen. Deze uitgeklede versie van de gegevens ziet eruit als een markt die beweegt op een zuivere sinusgolf, zonder enige emotie of schok (geen lekke banden). 

Zodra de sinusgolf van die fractal is geïdentificeerd, worden golf-/groepssnelheidsfuncties gebruikt om het bekende patroon naar voren te projecteren om het volgende keerpunt van de nieuwe sinusgolf met hogere of lagere frequentie te bepalen. Wiskundeles is afgelopen. Je kunt stoppen met zweten.

In 2012, Nate Silver heeft een boek geschreven genaamd de Signal En het lawaai – waarom zoveel voorspellingen mislukken”. De woorden “chaostheorie” werden helemaal niet gebruikt in het boek, maar wat hij beschrijft als Noise is the Chaos. En de signal is de fractaal.

"Het onderscheiden van de signal van het lawaai vereist zowel wetenschappelijke kennis als zelfkennis: de sereniteit om de dingen te accepteren die we niet kunnen voorspellen, de moed om de dingen te voorspellen die we wel kunnen, en de wijsheid om het verschil te weten.” – Nate Zilver

Meer weten over Fractals en Chaostheorie?

Lees verder over fractalerts en hoe kunnen we de invloed van emoties op de handel wegnemen? Vul het formulier in op onze homepage en een lid van ons team belt u graag of neemt contact met u op via e-mail. Volg onze transacties. Laat de wiskunde aan ons over.

Voor meer informatie over ons proces kunt u onze “De wetenschap"Pagina.