Een deel van de wiskunde kan vrij eenvoudig zijn, zoals de formules die worden gebruikt om op zichzelf lijkende fractals te creëren, zoals Sierpinski-driehoeken (D=log N/Log S). Of er is Fibonacci (Fn=F(n-1) + F(n-2))) dat grotendeels gerelateerd is aan spiraalvormige fractals.
Maar complexere fractals, zoals de fractals die als quasi-periodiek worden beschouwd, vereisen veel meer formules en oneindig veel meer gegevens. Deze fractals evolueren in de loop van de tijd en herhalen zich tegelijkertijd oneindig (we weten… dat klinkt tegenstrijdig). Het zijn de formules die worden gebruikt om de uitdijing van het heelal in kaart te brengen. Ze worden gebruikt om de deeltjesfysica te modelleren. En ze worden door ons gebruikt om patronen op de financiële markten te vinden.
Een van de meest voorkomende vragen die we ontvangen heeft te maken met de wetenschap achter onze programma's. We bespreken dit in beperkte mate onze wetenschapspagina, maar velen van jullie hebben ons gevraagd om veel dieper te gaan. Dus... alsjeblieft.
Quasi-periodieke fractals worden geïdentificeerd met drie gebieden van wiskunde en natuurkunde: elektromagnetische theorie, ijktheorie en chaostheorie. Elk speelt een belangrijke rol bij het identificeren van het onderliggende patroon en het projecteren van dat patroon naar voren.
1. Elektromagnetische theorie
Elektromagnetische theorie resulteert in de identificatie van zondegolven tussen oscillerende deeltjes. Sommige deeltjes oscilleren naar het noorden en het zuiden, terwijl andere naar het oosten en het westen oscilleren. Het duwen en trekken tussen de twee oscillaties resulteert in een sinusgolf met pieken en dalen die in de loop van de tijd variëren. Bij sommige golven kan het lang duren voordat ze zich ontwikkelen, terwijl andere vrij snel verschijnen en verdwijnen.
Heel eenvoudig kan deze relatie worden vergeleken met de markt met kopers en verkopers. Soms trekken de kopers de markten in de loop van de tijd omhoog, terwijl andere keren de verkopers de markten in de loop van de tijd lager trekken. De oscillaties heen en weer kunnen worden gemodelleerd met elektromagnetisme.
2. Gauge-theorie
Meter theorie wordt gebruikt om een referentieniveau te creëren op basis van bekende gegevens om de waarde van gedrag of onbekende gegevens te vinden in relatie tot dat referentieniveau. Bijvoorbeeld: In een tas passen 3 groene tennisballen. Als je die uitspraak neemt en de kleur van de ballen in oranje verandert, blijft de uitspraak waar. Dit maakt de kleurmeter invariant... wat betekent dat deze geen enkele invloed heeft op het resultaat.
Gauge-theorie wordt gebruikt bij de wiskundige identificatie van een fractal door te kijken bij prijs- en volumeveranderingen om te bepalen of die veranderingen enige invloed hebben op de lengte van een toekomstige golf. Met andere woorden: is de prijs- en volumemeter variant of invariant?
3. Chaostheorie
Chaos theorie, eenvoudigweg, wordt gebruikt om ruis weg te halen die er niet thuishoort. Fed-rapporten, verkiezingen, plotselinge crashes, nieuws en ander lawaai zijn dagelijks op de markt aanwezig. Sommigen van hen verplaatsen de markt, anderen niet. Maar geen van hun impacts hoort bij de onderliggende zondegolf en geen van hen heeft enige impact buiten de initiële schok.
4. Fourier-transformaties
Fourier-transformaties worden gebruikt om te bepalen golffrequentie en oscillatiedichtheid. Ze worden gebruikt om het universum van marktgegevens te decoderen en vervolgens in afzonderlijke stukken op te splitsen. Die individuele stukjes hebben dan geen verwijzing naar de tijd, maar zijn nu slechts enkelvoudige gegevenspunten met een bepaalde frequentie (een frequentie van één). Bijvoorbeeld, "als een muziekopname een Fourier-transformatie zou ondergaan, zou het resultaat de muzieknoten zijn waaruit de muziek bestond, evenals alle harmonischen van de instrumenten die de muziek bespeelden. De uitvoer verliest het tijddomein; in plaats daarvan heeft het de amplitudes van alle frequenties waaruit het bestaat, evenals de fasen van de sinusgolven op die frequenties."
5. Golf-/groepssnelheidsfuncties
Golf-/groepssnelheidsfuncties worden gebruikt om patronen naar voren te projecteren nadat ze zijn geïdentificeerd. Deze formules gaan ervan uit dat de markt een verzameling is van miljoenen verschillende harmonische inputs in plaats van één enkele entiteit. Een vogel die in de lucht vliegt, doet dit bijvoorbeeld heel anders wanneer hij alleen vliegt dan wanneer hij met een kudde vliegt. De markt is een kudde... en golf-/groepssnelheidsfuncties stellen ons in staat om met die overweging een fractal vooruit te projecteren.
De komende weken zullen we elk van deze onderwerpen uitgebreid bespreken. We zullen ze afzonderlijk opsplitsen en voorbeelden, afbeeldingen en analogieën aanbieden. Bereid je voor op hoofdpijn.
Diensten
Juridisch
Dutch
English
Dutch